某市為鼓勵節(jié)約用水，對自來水妁收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水中不超過10t部分按0.45元/噸收費；超過10t而不超過20t部分按每噸0.8元收費；超過20t部分按每噸1.50元收費，某月甲戶比乙戶多繳水費7.10元，乙戶比丙戶多繳水費3.75元，問甲、乙、丙該月各繳水費多少？（自來水按整噸收費）

解：∵3.75和7.1都不是0.45 0.8 1.5的整數(shù)倍，
∴甲乙丙3人的用水正好在0-10，10-20，20以上這3段中，且甲＞乙＞丙．
設丙戶用水xt（0≤x≤10），乙戶用水（10+y）t（0＜y≤10）．
則有0.45x+3.75=0.8y+0.45×10，
即9x-16y=15．
∵3能夠整除9和15，而不能整除16，
∴3整除y．
∴y=3或6或9．
經(jīng)檢驗，只有y=3符合題意，則x=7．
同理，設甲戶用水（20+z）t，則有
0.8y+0.45×10+7.10=1.50z+0.45ו10+0.8×10，
解，得z=1．
所以甲戶交水費14元，乙戶交水費6.9元，丙戶交水費3.15元．
分析：設丙戶用水xt（0≤x≤10），乙戶用水（10+y）t（0＜y≤10）．根據(jù)乙戶比丙戶多繳水費3.75元列方程，再根據(jù)自來水按整噸收費分析求解；設甲戶用水（20+z）t，根據(jù)甲戶比乙戶多繳水費7.10元列方程求解．
點評：此題中要特別注意收費的分段，能夠正確分析出各戶的用水的取值范圍，再根據(jù)等量關系列方程，同時能夠根據(jù)水的整鈍數(shù)進行分析求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我國西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴重旱災，為鼓勵節(jié)約用水，某市自來水公司精英家教網(wǎng)采取分段收費標準，右圖反映的是每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關系．
（1）小明家五月份用水8噸，應交水費
 
元；
（2）按上述分段收費標準，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、某市為了鼓勵節(jié)約用水，按以下規(guī)定收水費：（1）每戶每月用水量不超過20m3，則每立方米水費為1.2元，（2）每戶用水量超過20m3，則超過的部分每立方米水費2元，設某戶一個月所交水費為y（元），用水量為x（m3），則y與x的函數(shù)關系用圖象表示為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我國是水資源嚴重缺乏的國家，今年上半年長江中下游地區(qū)發(fā)生嚴重旱災，為鼓勵節(jié)約用水，某市自來水公司采取分段收費標準，右圖反映的毎月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關系．
（1）小東家五月份用水9噸，應交水費
1
1
元．
（2）按上述分段收費標準，小東家四月份交水費42元，問五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市為鼓勵節(jié)約用水，對自來水妁收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水中不超過10t部分按0.45元/噸收費；超過10t而不超過20t部分按每噸0.8元收費；超過20t部分按每噸1.50元收費，某月甲戶比乙戶多繳水費7.10元，乙戶比丙戶多繳水費3.75元，問甲、乙、丙該月各繳水費多少？（自來水按整噸收費）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案