平行四邊形周長(zhǎng)為20厘米，若被兩條對(duì)角線分成的相鄰兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)和為25厘米，則對(duì)角線之和為________厘米．

15
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)邊相等，可得一組鄰邊的和為10，所以對(duì)角線的長(zhǎng)可求解．
解答：解：設(shè)平行四邊形的兩條邊是x，y，
∴2x+2y=20，即x+y=10，
∵兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)和為25cm，
∴x+y+（2AO+BO+OD）=25，
把x+y=10代入得到2AO+BD=25-10=15cm．
即AC+BD=15cm．
故答案為15．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、平行四邊形周長(zhǎng)為20厘米，若被兩條對(duì)角線分成的相鄰兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)和為25厘米，則對(duì)角線之和為
15
厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，則△CDE的周長(zhǎng)為
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•烏魯木齊）如圖，在周長(zhǎng)為20的平行四邊形ABCD中，AB＜AD，AC與BD交于點(diǎn)O，OE⊥BD，交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行四邊形的一個(gè)角的平分線分對(duì)邊為3和4兩部分，則平行四邊形的周長(zhǎng)為
20或22
20或22
．

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