Question

4．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$第一象限的圖象上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，CD交y軸于點(diǎn)E．若DE：CE=1：2，則k的值是-2．

Answer 1

分析 設(shè)DE=a，則CE=2a，再由點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$第一象限的圖象上可得出2ay=4，故可得出ay的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵DE：CE=1：2，
∴設(shè)DE=a，則CE=2a．
∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$第一象限的圖象上，
∴2ay=4，
∴ay=2．
∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
∴-ay=k，
∴k=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．