【題目】右圖是老北京城一些地點的分布示意圖.在圖中,分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平面直角坐標系,有如下四個結論:
①當表示天安門的點的坐標為(0,0),表示廣安門的點的坐標為(,)時,表示左安門的點的坐標為(5,);
②當表示天安門的點的坐標為(0,0),表示廣安門的點的坐標為(,)時,表示左安門的點的坐標為(10,);
③當表示天安門的點的坐標為(1,1),表示廣安門的點的坐標為(,)時,表示左安門的點的坐標為(,);
④當表示天安門的點的坐標為(,),表示廣安門的點的坐標為(,)時,表示左安門的點的坐標為(,).
上述結論中,所有正確結論的序號是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E分別為AB,AC上一點,將△BCD,△ADE分別沿CD,DE折疊,點A、B恰好重合于點A'處.若∠A'CA=18°,則∠A=____°.
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【題目】如圖,△OAB是邊長為2+的等邊三角形,其中O是坐標原點,頂點B在y軸正方向上,將△OAB折疊,使點A落在邊OB上,記為A′,折痕為EF.
(1)當A′E∥x軸時,求點A′和E的坐標;
(2)當A′E∥x軸,且拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A′和E時,求拋物線與x軸的交點的坐標;
(3)當點A′在OB上運動,但不與點O、B重合時,能否使△A′EF成為直角三角形?若能,請求出此時點A′的坐標;若不能,請你說明理由.
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【題目】已知:直線 AB,CD 相交于點 O,且OE CD ,如圖.
(1)過點 O 作直線 MN AB;
(2)若點 F 是(1)中所畫直線 MN 上任意一點(O 點除外),且AOC 35°,求EOF的度數;
(3)若BOD:DOA 1:5,求AOE 的度數.
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【題目】(本題8分)如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分別在AD、BC上,且DE=BP=1.
(1)斷⊿BEC的形狀,并說明理由;
(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形?并證明你的判斷。
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【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:直線及直線外一點.
求作:,使得.
作法:如圖,
①在直線上取一點,作射線,以點為圓心,長為半徑畫弧,交的延長線于點;
②在直線上取一點(不與點重合),作射線,以點為圓心,長為半徑畫弧,交的延長線于點;
③作直線.
所以直線就是所求作的直線.
根據小東設計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵_______,_______,
∴(____________)(填推理的依據).
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【題目】某地電話撥號入網有兩種收費方式,用戶可以任選其一.
計時制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部個人住宅電話上網).
此外,每一種上網方式都得加收通信費0.02元/分.
(1)某用戶某月上網的時間為x小時,請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用.
(2)若某用戶估計一個月內上網的時間為20小時,你認為采用哪種方式較為合算?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC,點A的坐標是(4,0),點B的坐標是(2,3),點C在x軸的負半軸上,且AC=6.
(1)直接寫出點C的坐標.
(2)在y軸上是否存在點P,使得S△POB=S△ABC若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)把點C往上平移3個單位得到點H,作射線CH,連接BH,點M在射線CH上運動(不與點C、H重合).試探究∠HBM,∠BMA,∠MAC之間的數量關系,并證明你的結論.
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