如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E．

（1）當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑；

（2）設(shè)AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

 


 解：（1）連接OE，OD，

在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，

∵AC=2，

∴BC=6；

∵以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E，

∴四邊形OECD是正方形，

tan∠B=tan∠AOD===，解得OD=，

∴圓的半徑為；

（2）∵AC=x，BC=8﹣x，

在直角三角形ABC中，tanB==，

∵以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E，

∴四邊形OECD是正方形．

tan∠AOD=tanB===，

解得y=﹣x2+x．

 

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如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為9cm，邊長(zhǎng)為3cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為2π________cm．（結(jié)果保留π）

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某款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的1185元降到580元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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計(jì)算：|﹣1|+20120﹣（﹣）﹣1﹣3tan30°．

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在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=（k≠0）上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，MB⊥x軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為　 

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2015年某中學(xué)舉行的春季田徑徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆?/p>

成績(jī)（m）

1.80

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

人數(shù)

1

2

4

3

3

2

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

　

A．

1.70m，1.65m

B．

1.70m，1.70m

C．

1.65m，1.60m

D．

3，4

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在實(shí)數(shù)﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是　

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下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�

　 A． 2a3+a3=3a6 B． （﹣a）2•a3=﹣a6 C． （﹣）﹣2=4 D． （﹣2）0=﹣1

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△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,PE⊥AC于點(diǎn)E,則PD+PE的長(zhǎng)是  (      )

A.4.8       B.4.8或3.8      C.3.8       D.5

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