【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（ ）

A.5
B.25
C.10 +5
D.35

【答案】B
【解析】（ 1 ）如圖，

BD=10+5=15，AD=20，

由勾股定理得：AB= = = =25．

（ 2 ）如圖，

BC=5，AC=20+10=30，

由勾股定理得，AB= = = =5 ．

（ 3 ）只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖：

∵長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，

∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB= = =5 ；

由于25＜5 ＜5 ，

故答案為：B．

要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體側(cè)面展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解答。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，BE＝BC.

（1）求證：EC平分∠BED.
（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為點(diǎn)F，連接FD，與EC交于點(diǎn)O，求FD·EC的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.0.25是0.5的一個(gè)平方根B.49的平方根是7

C.正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于0D.負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，則AB=cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE．求證：

（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：a（a2﹣ab）= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某教學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量山頂鐵塔AE的高，他們?cè)?0m高的樓CD的底部點(diǎn)D測(cè)得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE=62m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果多項(xiàng)式x2+kx﹣6分解因式為（x﹣2）（x+3），則k的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列代數(shù)式的值

（1）如果a2=4，b的算術(shù)平方根為3，求a+b的值．

（2）已知x是25的平方根，y是16的算術(shù)平方根，且x＜y，求x﹣y的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案