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已知：如圖，在中，，，是過點的一條直線，于，于，求證: .
先根據同角的余角相等證得，再結合可證得≌，從而可以證得結論.

試題分析：∵
∴

∵
∴
∴
在和中
∵ 
∴≌ 
∴.
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在如下圖的紙片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如果將其右下角向內折出三角形PCR，恰使CP//AB，RC//AD，那么∠C＝______

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B、∠C的平分線相交于F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論正確的是           .

①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE＝BD＋CE；
③BD＝CE；        ④△ADE的周長為AB＋AC.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在△ABC中，D,、E分別是邊AB、AC的中點, ∠B=50º.現將△ADE沿DE折疊，點A落在三角形所在平面內的點為A1,則∠BDA1的度數為          °.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一正方體紙盒的棱長為1米，一只小螞蟻從正方體紙盒的一個頂點A沿正方體的表面爬到正方體的另一個頂點B，那么小螞蟻所爬行的最短路線長為　米。(結果用含根號的式子表示)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數關系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結論：

①當0＜t≤5時，y＝t2；②當t＝6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；
④當t＝秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（   ）
A．①②B．①③④C．③④D．①②④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=6，∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF.

（1）求證：AE=DF.（2分）
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明現由.（5分）
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.（5分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是
A．8B．6C．5D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角三角形ABC的兩直角邊BC=12，AC=16，則△ABC的斜邊AB上的高CD的長是（  ）。
A．20B．10C．9.6D．8

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