【題目】已知有理數(shù)a,b滿足ab<0,a+b>0,7a+2b+1=﹣|b﹣a|,則 的值為_____.
【答案】﹣(9a+1)2或0.
【解析】
由ab<0可得a、b異號(hào),由a+b>0可得,正數(shù)的絕對(duì)值較大,再分兩類討論:①a>0,b<0;②a<0,b>0,在這兩種情況下對(duì)7a+2b+1=﹣|b﹣a|進(jìn)行化簡(jiǎn),最后計(jì)算出所求式子的值即可.
∵ab<0,a+b>0,∴a、b異號(hào),且正數(shù)絕對(duì)值較大,
①當(dāng)a>0,b<0時(shí),b﹣a<0,|b﹣a|=a﹣b,
∴7a+2b+1=﹣(a﹣b)=b﹣a,
∴b=﹣1﹣8a,
∴(2a+b+)·(a﹣b)=(2a﹣1﹣8a+)·[a﹣(﹣1﹣8a)]=(﹣6a﹣)·(9a+1)=﹣(9a+1)2;
②當(dāng)a<0,b>0時(shí),b﹣a>0,|b﹣a|=b﹣a,
∴7a+2b+1=﹣(b﹣a)=a﹣b,
∴2a+b=﹣,
∴(2a+b+)·(a﹣b)=0.
故答案為﹣(9a+1)2或0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李先生上星期日買進(jìn)某公司股票2000股,每股20元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況.(單位:元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股漲跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 |
(1)本周內(nèi)最低價(jià)每股多少元?
(2)已知李先生買進(jìn)股票時(shí)付了的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額的手續(xù)費(fèi)和的交易稅,如果李先生在星期三收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿各邊中點(diǎn)剪成4個(gè)小三角形,稱為第一次操作;然后將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形,共得到7個(gè)小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形,共得到10個(gè)小三角形,稱為第三次操作;……,根據(jù)以上操作,若要得到100個(gè)小三角形,則需要操作的次數(shù)是( )
A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1050輛自行車,平均每天生產(chǎn)150輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車50元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4﹣1|= ;表示5和﹣2兩點(diǎn)之間的距離為|5﹣(﹣2)|=|5+2|= ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|,如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么a= .
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)當(dāng)a= 時(shí),|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明將他的7次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)按順序繪成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,依此來(lái)觀察自己近期數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況和成績(jī)的進(jìn)步情況.
(1)甲、乙兩幅統(tǒng)計(jì)圖所表示的數(shù)據(jù)相同嗎?甲圖和乙圖給人造成的感覺(jué)各是什么?
(2)若小明要向他的父母說(shuō)明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谂蟮那闆r,他將向父母展示哪幅統(tǒng)計(jì)圖,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知|2a+b|與互為相反數(shù).
(1)求2a-3b的平方根;
(2)解關(guān)于x的方程ax2+4b-2=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某市8所學(xué)校抽取共1 000名學(xué)生進(jìn)行800米跑達(dá)標(biāo)抽樣檢測(cè).結(jié)果顯示該市達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)超過(guò)半數(shù),達(dá)標(biāo)率達(dá)到52.5%.圖l、圖2反映的是本次抽樣中的具體數(shù)據(jù).
根據(jù)以上信息,下列判斷:①小學(xué)高年級(jí)被抽檢人數(shù)為200人;②小學(xué)、初中、高中學(xué)生中高中生800米跑達(dá)標(biāo)率最大;③小學(xué)生800米跑達(dá)標(biāo)率低于33%;④高中生800米跑達(dá)標(biāo)率超過(guò)70%.其中判斷正確的有( 。
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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