Question

已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點為A（3，n）．
（1）求m與n的值；
（2）設一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，連接OA，求∠BAO的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點A的橫坐標代入反比例函數(shù)解析式可得n的值，進而把點A的坐標代入一次函數(shù)解析式可得m的值；
（2）過點A作AC⊥x軸于點C，根據(jù)點A的坐標可得∠AOC的度數(shù)及AB的長度，根據(jù)等邊對等角可得所求角的度數(shù)．
解答：解：（1）∵的圖象過點A（3，n），
∴，
∵一次函數(shù)的圖象過點A（3，n），（2分）
∴；

（2）過點A作AC⊥x軸于點C，
由（1）可知，直線AB：y=x-2，
∴B（2，0），即OB=2，
又，OC=3，
∴BC=OC-OB=1，
∴AB==2=OB，
∴∠1=∠2，
在，（5分）
∴∠2=30°，
∴∠BAO=∠2=30°．（1分）
點評：考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題的有關(guān)運算；利用點A的坐標得到∠AOC的度數(shù)是解決本題的突破點．