在同一直角坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn)A（-3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用線段將這三點(diǎn)首尾順次連接起來，求△ABC的面積與周長(zhǎng)．
利用勾股定理得：AC=
32+42
=5，
BC=
12+32
=
10
，
AB=2-（-3）=5，
∴周長(zhǎng)為AC+BC+AB=5+5+
10
=10+
10
；
面積=3×5-
1
2
×3×4-
1
2
×1×3=
15
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一架2.5m長(zhǎng)的梯子斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，那么梯足將下滑（　　）
A．0.9mB．1.5mC．0.5mD．0.8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)不是勾股數(shù)的是（　�。�
A．5，12，13B．7，24，25
C．
1
3
，
1
4
，
1
5
D．3m，4m，5m（m為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記作a、b、c．
（1）如圖1，分別以△ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，其正方形的面積由小到大分別記作S1、S2、S3，則有S1+S2=S3；
（2）如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作S1、S2、S3，請(qǐng)問S1+S2與S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作S1、S2、S3，根據(jù)（2）中的探索，直接回答S1+S2與S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出圖4中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點(diǎn)上．
（1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積；②正方形ABCD的面積；
（2）設(shè)MB=a，BQ=b，利用這個(gè)圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或定理嗎？相信你能給出簡(jiǎn)明的推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，則平行四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，兩鄰邊的經(jīng)為AB：BC=2：5，周長(zhǎng)為28cm，BE、CF分別平分∠ABC，∠DCB，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知?ABCD，∠DAB與∠ABC的平分線交于點(diǎn)E．
（1）∠AEB=______（度）；
（2）當(dāng)?ABCD滿足條件______時(shí)，點(diǎn)E剛好落在CD上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為48，DE=5，DF=10，則平行四邊形ABCD的面積等于（　�。�
A．87.5B．80C．75D．72.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案