Question

【題目】如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點B在點A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，現(xiàn)測得古樹C在點A的北偏東45°方向上，在點B的北偏西60°方向上，BC=400m，請你求出這段地鐵AB的長度．（結果精確到1m，參考數據：，）

Answer 1

【答案】這段地鐵AB的長度為546m

【解析】

試題分析：過點C作CD⊥AB于D，則由已知求出CD和BD，也能求出AD，從而求出這段地鐵AB的長度．

試題解析：過點C作CD⊥AB于D，由題意知：∠CAB=45°，∠CBA=30°，

∴CD=BC=200（m），

BD=CBcos（90°﹣60°）=400×=200（m），

AD=CD=200（m），

∴AB=AD+BD=200+200≈546（m），

答：這段地鐵AB的長度為546m．