【題目】一般情況下，學(xué)生注意力上課后逐漸增強(qiáng)，中間有段時(shí)間處于較理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，學(xué)生注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（min）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線(xiàn)段，CD為雙曲線(xiàn)的一部分）：
（1）上課后第5min與第30min相比較，何時(shí)學(xué)生注意力更集中？
（2）某道難題需連續(xù)講19min，為保證效果，學(xué)生注意力指數(shù)不宜低于36，老師能否在所需要求下講完這道題？

【答案】
（1）解：設(shè)線(xiàn)段AB所在的直線(xiàn)的解析式為y1=k1x+20，

把B（10，40）代入得，k1=2，

∴y1=2x+20．

設(shè)C、D所在雙曲線(xiàn)的解析式為y2= ，

把C（25，40）代入得，k2=1000，

∴y2= 當(dāng)x1=5時(shí)，y1=2×5+20=30，

當(dāng)x2=30時(shí)，y2= = ，

∴y1＜y2

∴第30分鐘注意力更集中


（2）解：令y1=36，

∴36=2x+20，

∴x1=8

令y2=36，

∴36= ，

∴x2= ≈27.8，

∵27.8﹣8=19.8＞19，

∴經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目


【解析】（1）先用代定系數(shù)法分別求出AB和CD的函數(shù)表達(dá)式，再分別求第五分鐘和第三十分鐘的注意力指數(shù)，最后比較判斷；（2）分別求出注意力指數(shù)為36時(shí)的兩個(gè)時(shí)間，再將兩時(shí)間之差和19比較，大于19則能講完，否則不能．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上，AD=2．點(diǎn)P，Q以相同的速度從D點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿DB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA方向到點(diǎn)A后立刻以原速返回向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．以PQ為直徑構(gòu)造⊙O，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)交折線(xiàn)AC﹣CB于點(diǎn)E，將線(xiàn)段EP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到EF，過(guò)F作FG⊥EP于G，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)DP=m．
（1）當(dāng)2＜m≤8時(shí)，AP=，AQ=．（用m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)線(xiàn)段FG長(zhǎng)度達(dá)到最大時(shí)，求m的值；
（3）在點(diǎn)P，Q整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， ①當(dāng)m為何值時(shí)，⊙O與△ABC的一邊相切？
②直接寫(xiě)出點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將OA2B2變換成△OA3B3；已知變換過(guò)程中各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）觀(guān)察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)為　 　，B4的坐標(biāo)為　 　．

（2）按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn，則An的坐標(biāo)為　 　，Bn的坐標(biāo)為　 　；

（3）△OAnBn的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、白兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球3個(gè)，白球1個(gè)．
（1）求任意摸出一球是白球的概率；
（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次摸出都是紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）如果DC⊥OE，求證：△ABE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD置于直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)D（異于點(diǎn)B、C）為邊BC上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O、D折疊紙片，得點(diǎn)B′和折痕OD．過(guò)點(diǎn)D再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線(xiàn)DB′上，得點(diǎn)C′和折痕DE，連接OE，設(shè)BD=t．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）設(shè)S四邊形OECB=s，用含t的式子表示s（要求寫(xiě)出t的取值范圍）；
（3）當(dāng)OE取最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，則點(diǎn)B到AD的距離是（ ）
A.3
B.4
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年以來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表． 對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：

對(duì)霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題．
對(duì)霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖

對(duì)霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，m= ， n=；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

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