在梯形ABCD中，AB∥CD.

(1)用尺規(guī)作圖的方法，作∠的角平分線AF和梯形的高BG(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；
(2)若AF 交CD 邊交于點E，判斷△ADE 的形狀(只寫結果)
（1）∠的角平分線AF如圖所示
   
梯形的高BG，圖形如下

（2）等腰三角形 

試題分析：（1）（1）∠的角平分線AF如圖所示，以大于AD一半之長為半徑，分別以B、D為圓心作一段弧，相交于一點，連接點A與這交點，圖形如下   
梯形的高BG，圖形如下；做梯形的高BG，相當于是過B點做線段CD的垂線，作圖步驟如下，分別以B、C為圓心，以大于線段CD的一半為半徑作弧，相交于一點，連接該點與B點，交CD于G，則BG就是梯形的高

（2）由（1）知AF是∠的角平分線，
在梯形ABCD中，AB∥CD，，則，因此△ADE
等腰三角形 
點評：本題考查尺規(guī)作圖，等腰三角形，解本題的關鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法，熟悉等腰三角形的性質
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點，，，，則ABCD的周長為

A．                 B．            C．            D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖下列三個條件：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．從中任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數(shù)學題，并說明理由。

已知：_______________________________
結論：_______________________________
理由：

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點G在矩形ABCD內部.小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？請說明理由.

(2)問題解決保持(1)中的條件不變，若DF="4" , CD="9" ，求的值.
(3)類比探究保持(1)中的條件不變，若DC=2DF，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周長為40cm，則AD=      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD,(AD>AB),將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F,分別連結AF和CE,若AE="8cm," △ABF的面積為33 cm，則△ABF的周長等于（    ）

A. 24cm       B. 22 cm    C.20cm      D .18cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①方程的解是；②有兩邊和一角相等的兩個三角形全等；③順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形；④4的平方根是2。其中真命題有(   )
A．4個；B．3個；C．2個；D．1個.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連結BF與DE相交于點G，連結CG與BD相交于點H．下列結論：①∠EGB=60°；②CG=DG+BG；③若AD=3DF，則BG=6GF．其中正確的結論有
A.   ①②             B.  ①③         C.  ②③        D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在ABCD 中，增加下列條件中的一個，就能斷定它是矩形的是(          )
A．∠A＋∠C＝180°B．AB＝BCC．AC⊥BDD．AC＝2AB

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