Question

為了迎接體育中考，初三7班的體育老師對全班48名學生進行了一次體能模擬測試，得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達到6分以上（包括6分）為合格，成績達到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀，這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下

（1）請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：

	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
男生	6.9	2.4		91.7%	16.7%
女生		1.3		83.3%	8.3%

（2）男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生，所以他們的成績好于女生，但女生不同意男生的說法，認為女生的成績要好于男生，請給出兩條支持女生觀點的理由；

（3）體育老師說，咱班的合格率基本達標，但優(yōu)秀率太低，我們必須加強體育鍛煉，兩周后的目標是：全班優(yōu)秀率達到50%．如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍，那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達到老師的目標？

Answer 1

【考點】方差；一元一次方程的應用；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．

【分析】（1）本題需先根據(jù)中位數(shù)的定義，再結(jié)合統(tǒng)計圖得出它們的平均分和中位數(shù)即可求出答案；

（2）本題需先根據(jù)以上表格，再結(jié)合女生的平均分和方差兩方面說出支持女生的觀點；

（3）根據(jù)之前男、女生優(yōu)秀人數(shù)+新增男、女生優(yōu)秀人數(shù)=總?cè)藬?shù)×50%，列方程求解可得．

【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，男生一共2+6+8+4+4=24人，其中位數(shù)是第12、第13個數(shù)的平均數(shù)，

第12、13兩數(shù)均為7，故男生中位數(shù)是7；

女生成績平均分為： =7（分），

其中位數(shù)是： =7（分）；

補充完成的成績統(tǒng)計分析表如下：

	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
男生	6.9	2.4	7	91.7%	16.7%
女生	7	1.3	7	83.3%	8.3%

（2）從平均數(shù)上看，女生平均分高于男生；

從方差上看，女生的方差低于男生，波動性��；

（3）設(shè)男生新增優(yōu)秀人數(shù)為x人，

則：2+4+x++2x=48×50%，

解得：x=6，

故6×2=12（人）．

答：男生新增優(yōu)秀人數(shù)為6人，女生新增優(yōu)秀人數(shù)為12人．

【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．熟練進行平均數(shù)和中位數(shù)的計算是基礎(chǔ)，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．