【題目】如圖,已知直線與x軸、y軸分別交于A, B兩點(diǎn)，將△AOB沿直線AB翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)C處, 點(diǎn)P，Q分別在AB , AC上,當(dāng)PC+PQ取最小值時(shí),直線OP的解析式為（ ）

A. y=- B. y=- C. y=- D.

【答案】A

【解析】解：連接CO．∵AC=AO，BC=OB，∴AB是線段OC的垂直平分線．∵直線AB的解析式為，∴直線OC的解析式為y=－2x，∴設(shè)C（a，－2a）．∵CB=OB=4，∴，解得：a=0（舍去）或a=，∴C（， ）．設(shè)直線BC為，把C（， ）代入得： ，解得：k=，∴直線BC為．過O作OQ⊥AC于Q交AB于點(diǎn)P，連接PC，則PC+PQ=OQ最短．∵直線OQ∥直線BC，∴直線OQ的解析式為： ．故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在透明紙面上有一數(shù)軸(如圖1)，折疊透明紙面．

（1）若表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合，則表示－7的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合；

（2）若表示－2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)重合，回答以下問題:

①表示12的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合；

②如圖2，若數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離為2020(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且AB兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則AB兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 ．

（3）如圖3，若m和n表示的點(diǎn)C和點(diǎn)D經(jīng)折疊后重合(m＞n)，折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)為折痕點(diǎn)．已知線段CD上兩點(diǎn)P、Q (點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，PQ＜CD)，PQ＝a．當(dāng)線段PQ的端點(diǎn)與折痕點(diǎn)重合時(shí)，求PQ兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少?(用含m，n，a的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輪船在P處測得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m，到達(dá)Q處，測得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．

（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；

（2）求A、B間的距離（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知四個(gè)車站的位置如圖所示.

(1)求兩站之間的距離;(用含的代數(shù)式表示)

(2)一輛汽車從站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，經(jīng)過站到達(dá)C站(在站沒有停留).所用時(shí)間為1.5小時(shí).汽車在站短暫停留后，繼續(xù)以相同速度行駛，再行駛2小時(shí)到達(dá)站，求的值以及汽車從站行駛到站一共用了多少小時(shí)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與邊BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A,B,C,D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將不完整的條形圖和扇形圖補(bǔ)充完整；

（2）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃C ，D粽的總?cè)藬?shù)；

（3）若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一個(gè)煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上（OA＞OB），以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．下列結(jié)論：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，則△ABC的面積等于5；③若OA﹣OB=4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，﹣2）.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕交x軸于點(diǎn)E．

（1）求直線BE的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

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