【題目】如圖，已知ABCD．

（1）用直尺和圓規(guī)在BC邊上取一點E，使AB=AE，連結AE；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的前提下，求證：AE=CD；∠EAD=∠D；

（3）若點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，直接寫出EF：FA的值．

【答案】（1）見解析（2）證明見解析（3）1:2

【解析】分析：(1)以點A為圓心，AB為半徑作圓，該圓與BC的交點即為所求的點E;(2)根據(jù)平行四邊形的對邊互相平行可得AD∥BC，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠AEB=∠EAD,根據(jù)等邊對等角可得∠ABE=∠AEB,即可得證；(3)由四邊形ABCD是平行四邊形，可證得△BEF∽△AFD即可求得EF∶FA的值。

詳解：（1）如圖所示：

；

（2）證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，

∴∠AEB=∠EAD，

∵AE=AB，

∴∠ABE=∠AEB，

∴∠B=∠EAD，

∵∠B=∠D，

∴∠DAE=∠D；

（3）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△BEF∽△AFD，

∴=，

∵E為BC的中點，

∴BE=BC=AD，

∴EF：FA=1：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

-3，9，-27，81…①

1，-3，9，-27…②

-2，10，-26，82…③

（1）按第①行數(shù)排列的規(guī)律，第5個數(shù)是 ．

觀察第②行數(shù)與第①行數(shù)的關系，第②行第n個數(shù)是 （用含n的式子表示）

觀察第③行數(shù)與第①行數(shù)的關系，第③行第n個數(shù)是 （用含n的式子表示）

（2）取每行數(shù)的第7個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊長6米寬4米的地毯，為了美觀設計了兩橫兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的．

（1）求配色條紋的寬度；

（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價．（供參考數(shù)據(jù)：1052=11025，1152=13225，1252=15625）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長為（　　）

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，關于該二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（　�。�

A. 函數(shù)有最小值 B. 對稱軸是直線x=

C. 當﹣1＜x＜2時，y＜0 D. 當x＞時，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張同學在計算時，將“”錯看成了“”，得出的結果是．

(1)請你求出這道題的正確結果；

(2)試探索：當字母、滿足什么關系時，(1)中的結果與字母的取值無關．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點B與AD邊上的點K重合，EG為折痕；點C與AD邊上的點K重合，FH為折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產同種零件，他們一天生產零件y(個)與生產時間t(小時)的關系如圖所示．

(1)根據(jù)圖象回答：

①甲、乙中，誰先完成一天的生產任務；在生產過程中，誰因機器故障停止生產多少小時；

②當t等于多少時，甲、乙所生產的零件個數(shù)相等；

(2)誰在哪一段時間內的生產速度最快？求該段時間內，他每小時生產零件的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，BDAD，延長AD至點E，使D是AE的中點，連接BE和CE，BE與CD交于點F.

（1）求證：四邊形BDEC是矩形；

（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案