【題目】某校120名學(xué)生某一周用于閱讀課外書籍的時間的頻率分布直方圖如圖所示.其中閱讀時間是8~10小時的頻數(shù)和頻率分別是( )
A. 15和0.125 B. 15和0.25 C. 30和0.125 D. 30和0.25
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【題目】雷達二維平面定位的主要原理是:測量目標的兩個信息―距離和角度,目標的表示方法為,其中,m表示目標與探測器的距離;表示以正東為始邊,逆時針旋轉(zhuǎn)后的角度.如圖,雷達探測器顯示在點A,B,C處有目標出現(xiàn),其中,目標A的位置表示為,目標C的位置表示為.用這種方法表示目標B的位置,正確的是( )
A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)
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【題目】為保護環(huán)境,我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?
(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少萬元?
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【題目】已知直線,直線與、分別交于C、D兩點,點P是直線上的一動點.
(1)如圖,若動點P在線段CD之間運動(不與C、D兩點重合),問在點P的運動過程中是否始終具有這一相等關(guān)系?試說明理由;
(2)如圖,當動點P在線段CD之外且在的上方運動(不與C、D兩點重合),則上述結(jié)論是否仍成立?若不成立,試寫出新的結(jié)論,并說明理由;
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當x<﹣1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當x>﹣1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)y2= 的圖象與 的圖象關(guān)于y軸對稱,在y2= 的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2),過P作PQ丄x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.
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【題目】已知:在△ABC中,以AC邊為直徑的⊙O交BC于點D,在劣弧 上取一點E使∠EBC=∠DEC,延長BE依次交AC于點G,交⊙O于H.
(1)求證:AC⊥BH;
(2)若∠ABC=45°,⊙O的直徑等于10,BD=8,求CE的長.
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【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過C作∠ACD交PQ于點D,且∠ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動過程中,請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由.
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