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如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于點E，AD=8，AB=4，則DE的長為    ．
【答案】分析：設DE=x，則AE=8-x．根據折疊的性質和平行線的性質，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，則BE=DE=x，根據勾股定理即可求解．
解答：解：設DE=x，則AE=8-x．
根據折疊的性質，得
∠EBD=∠CBD．
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB．
∴∠EBD=∠EDB．
∴BE=DE=x．
在直角三角形ABE中，根據勾股定理，得
x2=（8-x）2+16
x=5．
即DE=5．
點評：此題主要是運用了折疊的性質、平行線的性質、等角對等邊的性質和勾股定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=55°，則∠BAD′的大小是
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD沿直線MN折疊，使點D落在點B處，點E、F分別是邊AD、BC與MN的交點，Q是MM與對角線BD的交點，P是對角線BD上任意一點，PH⊥BE于H，PG⊥AD于G．
（1）不添加輔助線，找出圖中的全等三角形；（至少找出兩組，不要求證明）
（2）請你猜想PH、PG、AB它們之間有什么關系？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD沿∠A的三等分線經兩次折疊后，四邊形CDEF的面積為（　�。�
A、10
B、20
3
C、10
3
D、10
6

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點恰好落在邊BC上的點F處，若AB=8，AD=10，則EF=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•邢臺一模）如圖，矩形ABCD沿EF折疊，點B恰好落在點D上，若AB=4cm，BC=8cm，則陰影部分的面積為
22
22
cm2．

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