【題目】閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫理由．如圖，點(diǎn)、分別在線段、上，，交于點(diǎn)，平分，求證：平分．

證明：∵平分（已知）

∴（______）

∵（已知）

∴（______）

故（______）

∵（已知）

∴（______）

∴（______）

∴（等量代換）

∴平分（______）

【答案】角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義

【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3，等量代換得到∠2=∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠5，等量代換即可得到結(jié)論；

證明：∵平分（已知），

∴（角平分線的定義），

∵（已知），

∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

故（等量代換），

∵（已知），

∴（兩直線平行，同位角相等），

∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴（等量代換），

∴平分（角平分線的定義）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?

（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖，中，平分，平分，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與、相交于點(diǎn)、，且．

求證：的周長(zhǎng)等于．

（1）小明做完該題后，發(fā)現(xiàn)、、存在特定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系；

拓廣探索

（2）如圖1，將題中“平分”改為“平分的外角”，其他條件不變，請(qǐng)判斷、、的數(shù)量關(guān)系，并證明這個(gè)數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖2，將題中“平分，平分”改為“平分的外角，平分的外角”，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向勻速移動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動(dòng)，如圖②．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求△QMC的面積；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)七班共有45人，該班計(jì)劃為每名學(xué)生購(gòu)買一套學(xué)具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元；2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元．

、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元？

現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購(gòu)買A型學(xué)具超過(guò)20套，則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購(gòu)買A型學(xué)具a套且不超過(guò)30套，購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的學(xué)具共花費(fèi)w元．

請(qǐng)寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式；

請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案，并求出所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：河上有一座拋物線形橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬AB＝6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)水位上升0.5m時(shí)，求水面寬度CD為多少米？（結(jié)果可保留根號(hào)）

（2）有一艘游船它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行，若這船寬（最大寬度）2米，從水面到棚頂高度為1.8米．問(wèn)這艘船能否從橋下洞通過(guò)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出四邊形ABPC的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；

（3）在直線BC找一點(diǎn)Q，使得△QOC為等腰三角形，寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分線；ED平分∠AEB交AB于點(diǎn)D；∠CAE=∠B．

（1）如果AC=3.5 cm，求AB的長(zhǎng)度；

（2）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，已知，，.

(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的(其中，，分別是，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)；

(2)分別寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)請(qǐng)寫出所有以為邊且與全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)(不與重合)的坐標(biāo)_____.

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