【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求證：BC是∠ABE的平分線；

（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）4.8．

【解析】

試題分析：（1）由BE∥CO，推出∠OCB=∠CBE，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，可得∠CBE=∠CBO；

（2）在Rt△CDO中，求出OD，由OC∥BE，可得，由此即可解決問題；

試題解析：（1）證明：∵DE是切線，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE．

（2）在Rt△CDO中，∵DC=8，OC=0A=6，∴OD==10，∵OC∥BE，∴，∴，∴EC=4.8．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，解決下列問題：

關(guān)于的一元二次方程的解為________；

求此拋物線的解析式；

當為值時，；

若直線與拋物線沒有交點，直接寫出的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，點D在⊙O上，連結(jié)BD、CD，過點D的切線AE與CB的延長線交于點A，∠BCD=∠AEO，OE與CD交于點F．

（1）求證：OF∥BD；

（2）當⊙O的半徑為10，sin∠ADB=時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BE和DF相交于點E．

（1）若∠B＝110°，∠D＝145°，求∠BEF的度數(shù)；

（2）猜想∠B，∠D，∠BEF之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+x+c過A（﹣1，0），B（0，2）兩點．

（1）求拋物線的解析式．

（2）M為拋物線對稱軸與x軸的交點，N為x軸上對稱軸上任意一點，若tan∠ANM=，求M到AN的距離．

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請寫出新的結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016山東省濟寧市）如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（　�。�

A. 60B. 80C. 30D. 40

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形邊長為，軸，軸，頂點恰好落在雙曲線上，邊、分別交雙曲線于點、，若線段過原點，則的面積為( )

A. 1 B. C. D.

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