如圖11,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為BC上一點(diǎn),DE∥AB,AD的長(zhǎng)為1,BC的長(zhǎng)為2,則CE的長(zhǎng)為_(kāi)__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖11所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD, AD⊥DB,AD=DC=CB,AB=4.以AB所在直線為軸,過(guò)D且垂直于AB的直線為
軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求∠DAB的度數(shù)及A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式及其對(duì)稱軸L.
(3)若P是拋物線的對(duì)稱軸L上的點(diǎn),那么使PDB為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)?(不必求點(diǎn)P的坐標(biāo),只需說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖11,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF∥DE,∠HDE=90°)的底邊DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,DEF=∠CBA,AH∶AC=2∶3
(1)延長(zhǎng)HF交AB于G,求△AHG的面積.
(2)操作:固定△ABC,將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng),直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEFH′(如圖12).
探究1:在運(yùn)動(dòng)中,四邊形CDH′H能否為正方形?若能, 請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
探究2:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖11,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=3,AD=1,BC=6,∠A=∠B=90°. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、R在梯形的邊上,始終構(gòu)成以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,且△PQR的一邊與梯形ABCD的兩底平行.
(1) 當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí),在圖中畫(huà)出一個(gè)符合條件的△PQR (不必說(shuō)明畫(huà)法);
(2) 當(dāng)點(diǎn)P在BC邊或CD邊上時(shí),求BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖11,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=3,AD=1,BC=6,∠A=∠B=90°. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、R在梯形的邊上,始終構(gòu)成以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,且△PQR的一邊與梯形ABCD的兩底平行.
(1) 當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí),在圖中畫(huà)出一個(gè)符合條件的△PQR (不必說(shuō)明畫(huà)法);
(2) 當(dāng)點(diǎn)P在BC邊或CD邊上時(shí),求BP的長(zhǎng).
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