Question

14．拋物線$y=-\frac{1}{2}{x^2}$不具有的性質(zhì)是（　　）

• A． 開口向下
• B． 對(duì)稱軸是y軸
• C． 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小
• D． 函數(shù)有最小值

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∵a=-$\frac{1}{2}$＜0，∴此函數(shù)的圖象開口向下，故本選項(xiàng)正確；
B、∵拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²不的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，∴對(duì)稱軸是y軸，故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)x＞0時(shí)，拋物線在第四象限，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；
D、∵此函數(shù)的圖象開口向下，∴函數(shù)有最大值，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)y=ax²（a≠0）的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．