若m2－2m＝1，則2m2－4m＋2007的值是________．

答案：2009
解析：

　　分析：要求代數(shù)式的值，若能求出m的具體值，問題即可解決．但運用現(xiàn)在已學(xué)的知識無法根據(jù)已知條件求得m的值．觀察已知條件和待求式的特點，若先將2m2－4m＋2007逆用乘法的分配律進行適當(dāng)?shù)淖冃�，使之逼近已知條件，再利用整體代入便可求值，這樣既簡捷，又準(zhǔn)確．

　　解：因為2m2－4m＋2007＝2(m2－2m)＋2007，

　　將m2－2m＝1整體代入，得原式＝2×1＋2007＝2009．

　　點評：一般地，求代數(shù)式的值有兩種常見的類型：一是給定一個代數(shù)式及字母的值，求這個代數(shù)式的值，此時直接將字母的值代入計算即可；二是給定一個代數(shù)式和它的值，求另一個代數(shù)式的值，此時應(yīng)把待求式向有利于求值的方向轉(zhuǎn)化，直至能求出其值(如本例)．


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若一次函數(shù)y＝2mx＋(m2－2m)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，則

[　　]

A．m＝2
B．m＝0
C．m＝0或2
D．無法確定

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若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為

[　　]

A．－1或3

B．－1

C．3

D．無法確定

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圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

⑴圖②中的陰影部分的面積為                                          ；

⑵觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式（m＋n）2、（m－n）2、mn之間的等量關(guān)系是

                           ．

⑶若x＋y＝－6，xy＝2.75，則x－y＝                   ．

⑷實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．

如圖③，它表示了                                          ．

⑸試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m＋n）（m＋3n）＝m2＋4mn＋3n2．

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