Question

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△AB₁C₁；則多邊形ABCC₁B₁的面積為

13

；
（2）將△ABC向右平移8個單位，作出平移后的△A₂B₂C₂；
（3）觀察所作圖形，△AB₁C₁與△A₂B₂C₂有何位置關系？

Answer 1

分析：（1）根據網格結構找出點B、C關于y軸的對稱點B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據多邊形的面積=S_△ABB1+S_梯形BCC1B1，列式計算即可得解；
（2）根據網格結構找出平移后點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）觀察圖形可知兩三角形關于直線x=4對稱．

解答：解：（1）△AB₁C₁如圖所示，
多邊形ABCC₁B₁的面積=S_△ABB1+S_梯形BCC1B1
=

1

2

×6×3+

1

2

×（2+6）×1
=9+4
=13；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示；

（3）△AB₁C₁與△A₂B₂C₂關于直線x=4對稱．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應頂點位置是解題的關鍵．