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【題目】已知反比例函數y= 的圖象經過點P（﹣1，﹣1）．
（1）求此函數的表達式；
（2）畫出此函數在第一象限內的圖象．
（3）根據函數圖象寫出此函數的一條性質．

【答案】
（1）解：∵反比例函數y= 的圖象經過點P（﹣1，﹣1）．

∴﹣1= ，解得k=1．

∴此函數的表達式為y=


（2）解：函數在第一象限內的圖象如圖：


（3）解：函數在第一象限，y隨x的增大而減小
【解析】（1）直接把點P（﹣1，﹣1）代入反比例函數y= ，利用待定系數法求得即可；（2）根據反比例函數的解析式，然后作出其圖象即可；（3）根據圖象結合反比例函數的性質即可求解．
【考點精析】關于本題考查的反比例函數的圖象，需要了解反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方程3x2-4x=2的根是（　　　　）
A.x1=－2，x2=1
B.x1= ，x2=
C.x1= ，x2=
D.x1= ，x2=

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【題目】在五邊形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD邊的中點，點P由點A出發(fā)，按A→B→C→M的順序運動．設點P經過的路程x為自變量，△APM的面積為y，則函數y的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點F．
求證：BF=AC．

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【題目】已知正方形ABCD，E為平面內任意一點，連結DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到DG，連結EC，AG．

（1）當點E在正方形ABCD內部時，
①依題意補全圖形；
②判斷AG與CE的數量關系與位置關系并寫出證明思路．
（2）當點B，D，G在一條直線時，若AD=4，DG= ，求CE的長．

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【題目】在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連結AD．
（1）如圖1，當點D是BC邊上的中點時，S△ABD：S△ACD=；
（2）如圖2，當AD是∠BAC的平分線時，若AB=m，AC=n，求S△ABD：S△ACD的值（用含m，n的代數式表示）
（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長AD到E，使得AD=DE，連接BE，如果AC=2，AB=4，S△BDE=6，那么S△ABC= ．

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【題目】如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉噴水裝置，這種旋轉噴水裝置的旋轉角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個扇形．小濤同學想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關數據，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數y= 的圖象上，則k的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.6
D.﹣6

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動，下列結論：
①若C、O兩點關于AB對稱，則OA=2 ；
②C、O兩點距離的最大值為4；
③若AB平分CO，則AB⊥CO；
④斜邊AB的中點D運動路徑的長為 ；
其中正確的是（把你認為正確結論的序號都填上）．

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