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【題目】我校為開展研究性學習，準備購買一定數量的兩人學習桌和三人學習桌，若購買1張兩人學習桌，1張三人學習桌需230元；若購買2張兩人學習桌，3張三人學習桌需590元．

（1）求兩人學習桌和三人學習桌的單價；

（2）學校欲投入資金不超過6600元，購買兩種學習桌共60張，以至少滿足137名學生的需求，有幾種購買方案？并求哪種購買方案費用最低？

【答案】（1）兩人桌每張 100元，三人桌每張 130元 （2）4種 m=43時，W最小為6510元

【解析】（1）設兩人學習桌和三人學習桌的單價分別是x元、y元，然后列出二元一次方程組，求解即可；
（2）表示出三人桌的張數，然后根據資金和學生數列出不等式組，再求解得到m的取值范圍，再根據資金=兩人桌和三人桌的費用之和列式整理即可得解

（1）設兩人桌每張x元，三人桌每張y元，

根據題意得，

解得

∴ 兩人桌每張 100元，三人桌每張 130元

（2）設兩人桌m張，則三人桌（60﹣m）張，

根據題意可得

解得 40≤m≤43

m為正整數，m為40、41、42、43 共有4種方案，

設費用為W

W=100m+130（60﹣m）=﹣30m+7800，

m=43時，W最小為6510元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，8），B（﹣6，8），C（﹣6，0），D（0，0），現有動點P在線段CB上運動，當△ADP為等腰三角形時，P點坐標為 ．

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【題目】一組數據2，3，5，5，5，6，9．若去掉一個數據5，則下列統計量中，發(fā)生變化的是( )

A. 平均數 B. 眾數

C. 中位數 D. 方差

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場對A、B兩款運動鞋的銷售情況進行了為期5天的統計，得到了這兩款運動鞋每天的銷售量及總銷售額統計圖（如圖所示）．已知第4天B款運動鞋的銷售量是A款的．

（1）求第4天B款運動鞋的銷售量．

（2）這5天期間，B款運動鞋每天銷售量的平均數和中位數分別是多少？

（3）若在這5天期間兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求第3天的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A點從（1，0）點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【問題情境】

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）證明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

【拓展延伸】

（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的兩條平行的弦長分別為6cm和8cm，圓的半徑為5cm，則兩條平行弦的距離為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點E在△ABC內，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
（1）當α=60°時（如圖1）， ①判斷△ABC的形狀，并說明理由；
②求證：BD= AE；
（2）當α=90°時（如圖2），求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒).

(1)當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形

(2)當t為何值時，以C,D,Q,P為頂點的梯形面積等于60cm2？

(3)是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由.

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