如圖所示，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，則DE的長是________．

4.8
分析：如圖，過D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，又S△ABC=S△ABD+S△CBD，S△ABD=DE•AB，S△CBD=DF•BC，由此可以得到關(guān)于DE的方程，解方程即可求出DE．
解答：解：如圖，過D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，
∴DE=DF，
而S△ABC=S△ABD+S△CBD=DE•AB+DF•BC，
∴144=DE×36+DF×24，
∴144=18DE+12DF，
而DE=DF，
∴DE=4.8cm．
故填：4.8cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)；解題關(guān)鍵是通過作垂線利用角平分線構(gòu)造全等三角形，然后利用全等三角形解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖所示，BD是?ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上． 
（1）要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是
BE=DF
；（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可，不必考慮所有可能情形）
（2）若要使?AECF為矩形，還需要再增加的一個(gè)條件是
∠AEC=90°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，BD是△ABC的中線，AD=2，AB+BC=5，則△ABC的周長是
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，則DE的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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