已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0
（1）若原方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）設x1，x2是原方程的兩個實數(shù)根，且
x21
+
x22
=17，求k的值．
（1）根據(jù)題意得△=（2k-1）2-4k2≥0，解得k≤
1
4
；
（2）根據(jù)題意得x1+x2=-（2k-1），x1•x2=k2，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，
∴（2k-1）2-2k2=17，解得k1=1+
10
，k2=1-
10
，
∵k≤
1
4
，
∴k=1-
10
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設方程2x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，不解方程，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一個解，則方程的另一個解是（　�。�
A．1B．-5C．5D．-4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設x1、x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實數(shù)根．問：是否存在實數(shù)k，使得3x1•x2-x1＞x2成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設一元二次方程（x-2）（x-4）=m（m＞0）的兩實根分別為a，β（設a＜β，則a，β滿足（　�。�
A．a(chǎn)＜2＜β＜4B．2＜a＜4＜βC．2＜a＜β＜4D．a(chǎn)＜2且β＞4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+3x-5=0的兩根為x1，x2，不解方程求x12x2+x1x22的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，那么（m+n）-（mn）=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程有一根為2，求m的值，并求出此時方程的另一根．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

隨著天氣逐漸轉(zhuǎn)冷，某品牌專賣店為加快資金回籠，決定對夏季服裝進行降價銷售．一種T恤的進價為150元/件，標價為288元/件，經(jīng)過兩次連續(xù)降價后，售價為200元/件，每天可售出30件．
（1）若該T恤兩次降價的百分率相同，求這個百分率（小數(shù)點后保留一位）；
（2）為盡快減少庫存，專賣店決定在連續(xù)兩次降價的基礎(chǔ)上，再打折銷售．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種T恤的單價每降低5元，每天的銷量可增加10件．若銷售該T恤一天要獲利1800元，則應該打幾折？

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