Question

【題目】小明和小亮玩撲克牌游戲，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：

第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌都為張，且；

第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；

第三步：從右邊一堆拿出五張，放入中間一堆

第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．

（1）填寫下表中的空格：

步驟	左邊一堆牌的張數	中間一堆牌的張數	右邊一堆牌的張數
第一步后
第二步后
第三步后
第四步后

（2）如若第四步完成后，中間一堆牌的張數的2倍恰好是右邊一堆牌的張數的3倍，試求第一步后，每堆牌各有多少張？

Answer 1

【答案】（1）第二步后：中間a+2；第三步后：中間a+7；第四步后： 左邊2a+4，中間9；（2）第一步后，每堆牌都有11張

【解析】

（1）根據題意列出代數式表示即可；

（2）求出第四步后，中間一堆的牌數，然后根據“中間一堆牌的張數的2倍恰好是右邊一堆牌的張數的3倍”列出方程即可求出a的值．

（1）第二步后：中間a+2；第三步后：中間a+7；第四步后：左邊2(a-2)=2a+4，中間(a+7)-(a-2)=9；

步驟	左邊一堆牌的張數	中間一堆牌的張數	右邊一堆牌的張數
第一步后
第二步后		a+2
第三步后		a+7
第四步后	2a+4	9

（2）依題意得：2×9=3(a-5)，

解得a=11，

∴第一步后，每堆牌都有11張．