Question

1．閱讀下面解題過程，解答相關(guān)問題．

求一元二次不等式-2x²+4x＞0的解集的過程：
步驟一：構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=-2x²+4x；
并在坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=-2x²+4x的圖象，如圖1．
步驟二：求得界點，標(biāo)示所需．
當(dāng)y=0時，求得方程-2x²+4x=0的解為x₁=0，x₂=2；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=-2x²+4x 的圖象中y＞0的部分，如圖2．
步驟三：借助圖象，寫出解集由所標(biāo)示的圖象，可得不等式-2x²+4x＞0的解集為0＜x＜2．
請你利用上面求一元二次不等式解集的過程，求不等式x²-3x≤0的解集．
解：步驟一：構(gòu)造二次函數(shù) y=x²-3x．在坐標(biāo)系中畫出示意圖，如圖3．
步驟二：求得方程x²-3x=0的解為x₁=0，x₂=3．
步驟三：借助圖象，可得不等式x²-3x≤0的解集為0≤x≤3．

Answer 1

分析 步驟一：先構(gòu)造二次函數(shù)，再利用描點法即可作出函數(shù)的圖象；
步驟二：當(dāng)y=0時，解方程求得x的值；
步驟三：當(dāng)y≤0時，就是函數(shù)圖象在x軸和x軸下方的部分，據(jù)此即可解得．

解答 解：步驟一：構(gòu)造二次函數(shù) y=x²-3x，
如圖所示：

步驟二：求得方程x²-3x=0的解為x₁=0，x₂=3．
步驟三：借助圖象，可得不等式x²-3x≤0的解集為0≤x≤3．
故答案為：x²-3x；x²-3x=0，x₁=0，x₂=3；0≤x≤3．

點評 本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，理解函數(shù)的圖象在x軸和x軸下方，則函數(shù)值小于等于0是本題的關(guān)鍵．