【題目】圖中的折線表示某汽車的耗油量(單位:)與速度(單位:)之間的函數(shù)關系(),已知線段表示的函數(shù)關系中,該汽車的速度每增加,耗油量增加.
(1) 當速度為、時,該汽車的耗油量分別為_____、____;
(2) 速度是多少時,該汽車的耗油量最低?最低是多少?
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【題目】如圖1,在矩形紙片中,,,折疊紙片使點落在上的點處,折痕為,過點作交于點.
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)當折痕的點與點重合時(如圖2),求菱形的邊長.
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【題目】如圖1,已知,在內,在內,.
(1)從圖1中的位置繞點逆時針旋轉到與重合時,如圖2, ;
(2)若圖1中的平分,則從圖1中的位置繞點逆時針旋轉到與重合時,旋轉了多少度?
(3)從圖2中的位置繞點逆時針旋轉,試問:在旋轉過程中的度數(shù)是否改變?若不改變,請求出它的度數(shù);若改變,請說明理由.
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【題目】在長方形紙片中,,.
(1)當時,如圖(a)所示,將長方形紙片折疊,使點落在邊上,記作點,折痕為,如圖(b)所示.此時,圖(b)中線段長是 厘米.
(2)若厘米,先將長方形紙片按問題(1)的方法折疊,再將沿向右翻折,使點落在射線上,記作點.若翻折后的圖形中,線段,請根據(jù)題意畫出圖形(草圖),并求出的值.
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【題目】在“元旦”期間,平價商場對該商場商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動:
打折前一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
小于等于 400 元 | 不優(yōu)惠 |
超過 400 元,但不超過 600元 | 按售價打九折 |
超過 600 元 | 其中 600 元部分八折優(yōu)惠,超過 600 元的部分打六折優(yōu)惠 |
按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購買售價為 80 元/件的商品 n 件時,實際付款 504 元, 則 n=_____.
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【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E,F(xiàn),已知點E的坐標為(﹣8,0),點A的坐標為(﹣6,0).
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是該直線上的一個動點,且在第二象限內運動,試寫出△OPA的面積S關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)探究:當點P運動到什么位置時,△OPA的面積為,并說明理由.
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【題目】一輛汽車往返于甲、乙兩地之間,如果汽車以50千米/時的平均速度從甲地出發(fā),則6小時可到達乙地.
(1)寫出時間t(時)關于速度v(千米/時)的函數(shù)關系式,并畫出函數(shù)圖象.
(2)若這輛汽車需在5小時內從甲地到乙地,則此時汽車的平均速度至少應是多少?
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【題目】如圖,,平分,與邊交于點,平分,與邊交于點.
(1)依題意補全圖形,并猜想的度數(shù)等于 ;
(2)填空,補全下面的證明過程.
∵ 平分,平分,
∴ ,.(理由: )
∵,
∴_____________________________.
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