【題目】如圖，在平行四邊形中，∠D＝100°，∠DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E，連接BE，若AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（ ）

A.30°B.50°C.80°D.100°

【答案】A

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，得出∠BAD=180°-∠D=80°，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABE=70°，即可得出∠EBC的度數(shù)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，

∴∠BAD=180°-∠D=80°，

∵AE平分∠DAB，

∴∠BAE=∠DAB =40°，

∵AE=AB，

∴∠ABE=（180°-40°）=70°，

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為、，且，圖象上有一點(diǎn)在軸下方，在下列四個(gè)算式中判定正確的是________．

①；②；③；④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分線，則圖中的等腰三角形共有

A. 8個(gè) B. 7個(gè) C. 6個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的延長線上有點(diǎn)D，AC=3CD，連接BD，E為BD的中點(diǎn)，CE是⊙O的切線．

（1）求證：BD與⊙O相切；

（2）求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=EF；

（2）如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？　　；（填“成立”或“不成立”）；

（3）如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請(qǐng)證明，若不成立說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式是________，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn),

如圖1，在中，，是上一點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是________________________。

（2）類比探究

如圖2，將（1）中的繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，（1）中的結(jié)論是否成立，并就圖2的情形說明理由。

（3）拓展延伸

繞點(diǎn)在平面旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到時(shí)，請(qǐng)直接寫出度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一坐標(biāo)系下，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象大致可能是（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案