已知：D是AB中點(diǎn)，DE是BC的垂直平分線，
（1）求證：CD=
1
2
AB；
（2）在AB上找一點(diǎn)F到D、E的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留痕跡）
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),作圖—基本作圖
專題：
分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線得出CD=BD，即可得出答案；
（2）作線段DE的垂直平分線，即可得出答案．
解答：（1）證明：∵D是AB中點(diǎn)，
∴AD=BD，
∵DE是BC的垂直平分線，
∴CD=BD，
∴CD=
1
2
AB；

（2）解：作DE的垂直平分線，交AB于F，則F為所求，如圖：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，主要考查學(xué)生的推理能力和動(dòng)手操作能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）問(wèn)題：你能比較20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，首先寫(xiě)出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪是正整數(shù)），然后我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論．
通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)的大�。ㄔ跈M線上填寫(xiě)“＞”、“＜”、“=”號(hào)）：
12
 
21，23
 
32，34
 
43，45
 
54，56
 
65，…
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是什么？
（3）根據(jù)上面的歸納猜想，嘗試比較20042005和20052004的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是10，第二次輸出的結(jié)果是5，…，請(qǐng)你探索第2014次輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子恰好到達(dá)旗桿底端，然后將繩子向外拉，當(dāng)把繩子接上1米時(shí)，此時(shí)一端到達(dá)離旗桿底端5米處，求旗桿的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀材料，再結(jié)合要求回答問(wèn)題．
【問(wèn)題情景】
如圖①：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且線段BE，EF，F(xiàn)D滿足BE+FD=EF．試探究圖中∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系．
【初步思考】
小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到G，使DG=BE，連結(jié)AG．
先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．

【探索延伸】
若將問(wèn)題情景中條件“∠B=∠ADC=90°”改為“∠B+∠D=180°”（如圖②），其余條件不變，請(qǐng)判斷上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【實(shí)際應(yīng)用】
如圖③，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處且相距210海里．試求此時(shí)兩艦艇的位置與指揮中心（O處）形成的夾角∠EOF的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖并回答問(wèn)題：
（1）畫(huà)∠DAB；
（2）畫(huà)射線DC交射線AB于點(diǎn)E；
（3）畫(huà)線段AC、BD交于點(diǎn)O；
（4）畫(huà)直線OE，交AD于點(diǎn)F；
（5）連結(jié)BF、CF；
（6）以B為頂點(diǎn)的角（小于180°）有幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′；則點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)分別為（
 
、
 
） （
 
、
 
）
（2）在直線l上找一點(diǎn)P（在答題紙上圖中標(biāo)出），使PB+PC的長(zhǎng)最短，這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示．
x…-3-2-101…
y…-60466…
下列說(shuō)法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6）②拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè) ③拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，其中說(shuō)法正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某批發(fā)商店經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克成本15元，售價(jià)25元，每天可售出500kg，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)5元，日銷(xiāo)量將減少100kg，現(xiàn)該商店要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)定價(jià)多少元？

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