17．分解因式：
（1）a3-2a2b+ab2
（2）x2（m-n）+y2（n-m）

分析 （1）首先提取公因式a，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式（m+n），進而利用平方c差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）a3-2a2b+ab2
=a（a2-2ab+b2）
=a（a-b）2；

（2）x2（m-n）+y2（n-m）
=（m-n）（x2-y2）
=（m-n）（x-y）（x+y）．

點評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下列事件：①對頂角相等，②矩形的對角線相等，③同位角相等，④平行四邊形是中心對稱圖形中，不是必然事件的是③ （填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在方程y=kx+b中，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=-1時，y=1，則k=1，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD為矩形，連接AC，AD=2CD，點E在AD邊上．
（1）如圖1，若∠ECD=30°，CE=4，求△AEC的面積；
（2）如圖2，延長BA至點F使得AF=2CD，連接FE并延長交CD于點G，過點D作DH⊥EG于點H，連接AH，求證：FH=$\sqrt{2}$AH+DH；
（3）如圖3，將線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜360°）得到線段AE′，連接CE′，點N始終為CE′的中點，連接DN，已知CD=AE=4，直接寫出DN的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，△ABC，△ADE為等腰三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如圖1，點E在AB上，點D與C重合，F(xiàn)為線段BD的中點，則線段EF與FC的數(shù)量關(guān)系是EF=FC；∠EFD的度數(shù)為90°．
（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中D、A、C在一條直線上，F(xiàn)為線段BD的中點，則線段EF與FC是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（3）若△ADE繞A點任意旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖3的位置，F(xiàn)為線段BD的中點，連接EF、FC，請你完成圖3，請猜想線段EF與FC的關(guān)系，并驗證你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點E，F(xiàn)，與雙曲線y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）交于點P（-1，n），且F是PE的中點，直線x=a與直線l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），設(shè)線段AB的長度為m，求關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一個菱形的兩條對角線長分別為6cm和10cm，則這個菱形的面積是（　　）
A．60cm2B．30cm2C．32cm2D．15cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較小的內(nèi)角是（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．當(dāng)k＜0，x＞0時，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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