【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3．

（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸為 ；

（2）判斷該函數(shù)與x軸交點的個數(shù)，并說明理由；

（3）下列說法正確的是 （填寫所有正確說法的序號）

①頂點坐標(biāo)為（1，﹣4）；

②當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3；

③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，該函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對稱．

【答案】（1）x=1．（2）該函數(shù)與x軸有兩個交點．（3）①③

【解析】

試題分析：（1）直接利用對稱軸的計算方法得出答案即；

（2）利用根的判別式直接判定即可；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析判斷即可．

解：（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=﹣=1．

（2）令y=0，得：x2﹣2x﹣3=0．

∵b2﹣4ac=16＞0，

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴該函數(shù)與x軸有兩個交點．

（3）①y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

頂點坐標(biāo)為（1，﹣4），

②與x軸交點坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），當(dāng)y＞0時，x＜﹣1或x＞3，

③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對稱．

正確的是①③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B. 相等的角是對頂角

C. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

D. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點M，交BC于點N，連接AN，過點C的切線交AB的延長線于點P．

（1）求證：∠BCP=∠BAN

（2）求證：=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績

中位數(shù)

甲

10

8

9

8

10

9

9

①

乙

10

7

10

10

9

8

②

9.5

（1）完成表中填空① ；② ；

（2）請計算甲六次測試成績的方差；

（3）若乙六次測試成績方差為，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB長為2．

（1）求點O到AB的距離．

（2）若點C為⊙O上一點（不與點A，B重合），求∠BCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將方程x2﹣6x﹣5=0化為（x+m）2=n的形式，則m，n的值分別是（ ）

A．3和5 B．﹣3和5 C．﹣3和14 D．3和14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，其逆命題是假命題的是( )

A. 等腰三角形的兩個底角相等

B. 若兩個數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個數(shù)都為正數(shù)

C. 若ab＝1，則a與b互為倒數(shù)

D. 如果|a|＝|b|，那么a2＝b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A=30°，BC=2，點D是AB的中點，連接DO并延長交⊙O于點P，過點P作PF⊥AC于點F．

（1）求劣弧PC的長；（結(jié)果保留π）

（2）求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（﹣1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C的面積比為4：9．設(shè)B點的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是2，則點B的橫坐標(biāo)是 ．

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