Question

7．一次函數(shù)y=x+1與y=ax+3的圖象交于點P，且點P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=ax+3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先把x=1代入y=x+1，得出y=2，則兩個一次函數(shù)的交點P的坐標(biāo)為（1，2）；那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解．

解答 解：把x=1代入y=x+1，得出y=2，
函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點P（1，2），
即x=1，y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式．
所以關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=ax+3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
故答案為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．