19、如圖所示,?ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點A正好落在CD上的點F,若△FDE的周長為8,△FCB的周長為22,則FC的長為
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分析:由平行四邊形可得對邊相等,由折疊,可得AE=EF,AB=BF,結合兩個三角形的周長,通過列方程可求得FC的長,本題可解.
解答:解:設DF=x,F(xiàn)C=y,
∵?ABCD,
∴AD=BC,CD=AB,
∵BE為折痕,
∴AE=EF,AB=BF,
∵△FDE的周長為8,△FCB的周長為22,
∴BC=AD=8-x,AB=CD=x+y,
∴y+x+y+8-x=22,
解得y=7.
故選B.
點評:本題考查了平行四邊形的性質及圖形的翻折問題;解決翻折問題的關鍵是找著相等的邊,利用等量關系列出方程求得答案.
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