如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF＝AE．

（1）求證：≌．

（2）把向左平移，使與重合，得，交于點(diǎn)．請(qǐng)判斷AH與ED的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）求的長(zhǎng)．

 



解：（1）由已知正方形ABCD得AD＝DC

，

又∵AE＝CF

∴．

（2）AH⊥ED

理由：由（1）和平移性質(zhì)可知，∵，

∴∴．即AH⊥ED

（3）由已知AE＝1，AD＝2，

∴，

∴

即，∴．

（注：用三角形相似解的，計(jì)算ED，判定相似，求解AG各得1分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線上，將正方形ABCD沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在此雙曲線上，則的值是（      ）.

A．1             B．2            C．3              D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖（a）,點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接A B′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求.

(1) 實(shí)踐運(yùn)用：

如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP+AP的最小值為_(kāi)_________．

(2) 知識(shí)拓展：

如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫出解答過(guò)程．

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計(jì)算：－20120＝       

 

11111
 

11111
 

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解方程組：

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下列運(yùn)算正確的是（    ）

A．a(chǎn)2•(a3)2=a7              B．a(chǎn)6÷a2=a3 

C．(a-2)2=a2-4             D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 … 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 … 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中 可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）

A．13 = 3+10 B．25 = 9+16

C．49 = 18+31 D．36 = 15+21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再計(jì)算  ：   其中x=-6.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線y＝x2＋x＋c與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

(1)求c的取值范圍；

(2)試確定直線y＝cx＋1經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由．

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