如圖（a）,點A、B在直線l的同側，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關于l的對稱點B′,連接A B′與直線l交于點C，則點C即為所求.

(1) 實踐運用：

如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為__________．

(2) 知識拓展：

如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．


 (1)                                          

(2) 如圖，在斜邊AC上截取AB′=AB,連結BB′.

∵AD平分∠BAC，

∴點B與點B′關于直線AD對稱.

過點B′作B′F⊥AB,垂足為F,交AD于E，連結BE,

則線段B′F的長即為所求.(點到直線的距離最短)    

在Rt△AFB/中，∵∠BAC=45°, A B′=AB=10，

∴，

∴BE+EF的最小值為.                        


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在數(shù)-1，1，2中任取兩個數(shù)作為點坐標，那么該點剛好在一次函數(shù)圖象上的概率是（  ）。

A．        B．      　  C．      D．

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重慶一中渝北校區(qū)為獎勵“我的中國夢”寒假系列實踐活動的獲獎學生，學校準備在某商店購買A，B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的單價比B種文具的單價便宜4元，而用300元買A種文具的件數(shù)是用200元買B種文具的件數(shù)的2倍.

（1）求A種文具的單價；

（2）根據(jù)需要，學校準備在該商店購買A，B兩種文具共200件，其中A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的3倍.為了節(jié)約經(jīng)費，當購買A，B兩種文具各多少件時，所用經(jīng)費最少？最少經(jīng)費為多少元？

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 觀察下列等式 (式子中的“!”是一種數(shù)學運算符號)

1! =1，2! =2×1，3! =3×2×1，4! =4×3×2×1，……，計算:=        .

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 直線與反比例函數(shù)(x＞0)

的圖象交于點A，與坐標軸分別交于M、N兩點，

當AM=MN時，求k的值.

 


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近年來，隨著交通網(wǎng)絡的不斷完善，我市近郊游持續(xù)升溫。 據(jù)統(tǒng)計，在今年“五一”期間，某風景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為20.3萬人，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為

A.人    B.人        C.人            D.人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為（1,0），則它與x軸的另一個交點坐標是

    A .（1，0）    B. （－1，0）   C.（2，0）     D.（－2，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF＝AE．

（1）求證：≌．

（2）把向左平移，使與重合，得，交于點．請判斷AH與ED的位置關系，并說明理由.

（3）求的長．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正方形的周長是C cm，面積為S cm2.

(1)求S與C之間的函數(shù)關系式；

(2)畫出圖象；

(3)根據(jù)圖象，求出S＝1 cm2時，正方形的周長；

(4)根據(jù)圖象求出C取何值時，S≥4 cm2.

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