Question

（2012•衢州）已知二次函數(shù)y=-

1

2

x²-7x+

15

2

，若自變量x分別取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系正確的是（　�。�

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析：根據(jù)x₁、x₂、x₃與對(duì)稱軸的大小關(guān)系，判斷y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系．

解答：解：∵二次函數(shù)y=-

1

2

x²-7x+

15

2

，
∴此函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=-

b

2a

=-

-7

2×(- 1 2 )

=-7，
∵0＜x₁＜x₂＜x₃，三點(diǎn)都在對(duì)稱軸右側(cè)，a＜0，
∴對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對(duì)稱軸得出是解題關(guān)鍵．