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【題目】如圖，三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，求△ADE的周長．

【答案】解：∵BC沿BD折疊點C落在AB邊上的點E處，
∴DE=CD，BE=BC，
∵AB=8cm，BC=6cm，
∴AE=AB﹣BE=AB﹣BC=8﹣6=2cm，
∴△ADE的周長=AD+DE+AE，
=AD+CD+AE，
=AC+AE，
=5+2，
=7cm．
【解析】根據翻折變換的性質可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根據三角形的周長列式求解即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用翻折變換（折疊問題）的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 中，點在邊上， ⊥， ⊥，垂足分別是、，∠1＝∠2.

（1）與平行嗎？為什么？

（2）若∠＝51°，∠＝54°，求∠的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了深化課程改革，省實驗積極開展校本課程建設，計劃成立“增量閱讀”、“趣味數學”、“音樂舞蹈”和“戲劇英語”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團，為此，隨機調查了初中部分學生選擇社團的意向．并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：

選擇意向

增量閱讀

趣味數學

音樂舞蹈

戲曲英語

其他

所占百分比

a

20%

b

10%

5%


根據統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：

(l)求本次抽樣調查的學生總人數及a、b的值：

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校共有5000名學生，試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等邊△ABE和等邊△ACD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關系，并說明理由．

【深入探究】

（2）如圖2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD，連接BD，求BD的長．

（3）如圖3，在（2）的條件下，以AC為直角邊在線段AC的左側作等腰直角△ACD，求BD的長．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，過點B作EB⊥AB，交CD于點E．若DE=6，則AD的長為（ ）

A.6
B.8
C.9
D.10

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】按圖填空，并注明理由．

⑴完成正確的證明：如圖，已知AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D

證明：過E點作EF∥AB（經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）

∴∠1= （ ）

∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）

∴∠2= （ ）

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D （等量代換）．

⑵如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解：因為EF∥AD（已知）

所以∠2=∠3．（ ）

又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代換）

所以AB∥ （ ）

所以∠BAC+ =180°（ ）．

又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

圖⑴ 圖⑵

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【題目】若﹣2amb4與3a2bn+1是同類項，則m+n的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的半徑是5cm，如果圓心到直線的距離是4cm，那么直線和圓的位置關系是（　　）

A.相離B.相交C.相切D.內含

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