【題目】如圖，利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量大樓AB的高度．從熱氣球P處測(cè)得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時(shí)熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

【答案】大樓AB的高度約為68．1米．

【解析】

試題分析：首先過(guò)P作PC⊥AB，垂足為C，進(jìn)而求出PC的長(zhǎng)，利用tan37°=，得BC的長(zhǎng)，即可得出答案．

試題解析：過(guò)P作PC⊥AB，垂足為C，由已知∠APC=60°，∠BPC=37°，

且由題意可知：AC=120米．

在Rt△APC中，由tan∠APC=，

即tan60°=，得PC=3=40．

在Rt△BPC中，由tan∠BPC=，

即tan37°=，得BC=40×0．75≈51．9．

因此AB=AC-BC=120-51．9=68．1，

即大樓AB的高度約為68．1米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊的邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，變化嗎：若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

連接PQ，

當(dāng)秒時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

當(dāng)時(shí)，則______秒直接寫(xiě)出結(jié)果

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老張裝修完新房，元旦期間到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)冰箱、電視機(jī)和洗衣機(jī)三件家電，剛好該商場(chǎng)推出新年優(yōu)惠活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如下表：

購(gòu)物金額（原價(jià)）

折扣優(yōu)惠

不超過(guò)3000元的部分

無(wú)折扣優(yōu)惠

超過(guò)3000元但不超過(guò)10000元部分

九五折（）

超過(guò)10000元的部分

九折

付款時(shí)，還可以享受單筆消費(fèi)滿(mǎn)2000元立減160元優(yōu)惠

如：買(mǎi)原價(jià)5000元的商品，實(shí)際花費(fèi)：

（元）

（1）已知老張購(gòu)買(mǎi)的這三件家電原價(jià)合計(jì)為11500元，如果一次性支付，請(qǐng)求出他的實(shí)際花費(fèi)；

（2）如果在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)為元的商品（）．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示實(shí)際花費(fèi)；

（3）付款前，老張突然想到：如果一次性支付，雖然折扣優(yōu)惠更大，卻只能享受一次立減160元優(yōu)惠，如果將這三件家電分開(kāi)支付或者兩件合并支付．另一件單獨(dú)支付，就可以享受多次立減160元優(yōu)惠，已知老張購(gòu)買(mǎi)的冰箱原價(jià)4800元，電視機(jī)原價(jià)4600元，洗衣機(jī)原價(jià)2100元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫老張?jiān)O(shè)計(jì)出最優(yōu)惠的支付方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線(xiàn)OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點(diǎn)F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　�。�

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)C是直線(xiàn)l1上一點(diǎn),在同一平面內(nèi),把一個(gè)等腰直角三角板ABC任意擺放,其中直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)C重合,過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l2⊥l1,垂足為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作l3⊥l1,垂足為點(diǎn)N

（1）當(dāng)直線(xiàn)l2,l3位于點(diǎn)C的異側(cè)時(shí),如圖1,線(xiàn)段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系 (不必說(shuō)明理由)；

（2)當(dāng)直線(xiàn)l2,l3位于點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),如圖2,判斷線(xiàn)段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；

（3)當(dāng)直線(xiàn)l2,l3位于點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),如圖3,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形,并直接寫(xiě)出線(xiàn)段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線(xiàn)段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)判斷（2）問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫(xiě)出證明過(guò)程；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn)．

（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)的四邊形AB′CD′；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）若在直線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P，使得P到D、E的距離之和最小，請(qǐng)作出點(diǎn)P（請(qǐng)保留作圖痕跡），且求出PC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥ AC于點(diǎn)E， CD、 BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有_________________對(duì)。

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