Question

4．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．按要求作圖：
①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
②畫出將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₂C₂，
③△A₁B₁C₁中頂點(diǎn)A₁坐標(biāo)為（1，-2）．

Answer 1

分析 ①把△ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A₁B₁C₁，那么這兩個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱；
②按照旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行作圖即可；
③在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁在第四象限，距離x軸2個(gè)單位，距離y軸1個(gè)單位，據(jù)此求得其坐標(biāo)．

解答 解：①如圖，△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱；
②如圖，△AB₂C₂是由△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的三角形；
③由圖可得，△A₁B₁C₁中頂點(diǎn)A₁坐標(biāo)為（1，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，決定圖形位置的因素有旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，得到的圖形與原圖形全等．