【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等（點P與點O不重合），則點P的坐標為 ．
【答案】（3，4）或（
，
）或（﹣
，
）
【解析】
試題分析：由條件可知AB為兩三角形的公共邊，且△AOB為直角三角形，當△AOB和△APB全等時，則可知△APB為直角三角形，再分三種情況進行討論，可得出P點的坐標．
如圖所示：①∵OA=3，OB=4， ∴P1（3，4）；
②連結OP2，設AB的解析式為y=kx+b，則
， 解得
． 故AB的解析式為y=﹣
x+4，
則OP2的解析式為y=
x，聯立方程組得
， 解得
， 則P2（
，
）；
③連結P2P3， ∵（3+0）÷2=1.5， （0+4）÷2=2， ∴E（1.5，2），
∵1.5×2﹣=﹣
， 2×2﹣=
， ∴P3（﹣，
）．
故點P的坐標為（3，4）或（
，
）或（﹣
，
）
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【題目】已知反比例函數y＝
.
(1)若該反比例函數的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個公共點，求k的值；
(2)如圖，反比例函數y＝
(1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2，請在圖中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過的面積．
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【題目】規(guī)定：如果10n=M，則稱n是M的常用對數，記作：lgM=n．如102=100，所以lg100=2．那么以下選項正確的有______（填寫序號）．
①lg1000=3； ②lg10+lg100=lg110； ③lg1+lg0.1=﹣1；④10lgM=M（M是正數）．
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【題目】判定兩角相等，不正確的是（ ）
A. 對頂角相等 B. 兩直線平行，同位角相等．
C. ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3 D. 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC邊上的一定點，P是CD邊上的一動點（不與點C、D重合），M，N分別是AE、PE的中點，記MN的長度為a，在點P運動過程中，a不斷變化，則a的取值范圍是___________．
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【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數量關系及位置關系，請直接寫出結論；
（2）現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數量關系，并加以證明．
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【題目】有一塊長為80厘米，寬為60厘米的長方形木塊，現要鋸成同樣大小的正方形（正方形的邊長為整數），且不能有剩余，則長方形最少可以鋸成幾塊正方形？
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【題目】已知△ABC的內角分別是∠A、∠B、∠C，若∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠C+∠A，則∠1，∠2，∠3中( )
A. 至少有一個銳角 B. 至少有兩個鈍角 C. 可以有兩個直角 D. 三個都是鈍角
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