【題目】拋物線y=a+bx+c的對稱軸是直線x=1，且過點(1，0)．頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①ab；② 4a-2b+c；③8a+c；④c=3a-3b；

⑤直線y=2x+2與拋物線y=a+bx+c兩個交點的橫坐標分別為，則=5．

其中正確的個數(shù)有(　　　　 )

A.5個B.4個C.3個D.2個

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，確定列出關于a、b、c關系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.

解：∵拋物線對稱軸，經(jīng)過(1，0)，

∴，，

∴，，

∵拋物線開口向下，

∴，

∴，，

∴，故①錯誤，

∵拋物線對稱軸，經(jīng)過，

∴和關于對稱軸對稱，

∴時，，

∴，故②正確，

∵

∴8a+c=5a

∵

∴，故③錯誤，

∵，，

∴，故④正確，

∵直線與拋物線兩個交點的橫坐標分別為，，

方程的兩個根分別為，，

，，

，故⑤錯誤，

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在第二屆數(shù)字中國建設峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進數(shù)時代”信息技術(shù)應用大賽，將該校八年級參加競賽的學生成績統(tǒng)計后，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：

成績頻數(shù)分布統(tǒng)計表

組別

A

B

C

D

成績x（分）

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100

人數(shù)

10

m

16

4

請觀察上面的圖表，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中m＝　 　，D組的圓心角為　 　°；

（2）D組的4名學生中，有2名男生和2名女生．從D組隨機抽取2名學生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；

②至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，連接AC、BD，作DF⊥AC，交AC于點E，交BC于點F，∠ADB＝2∠DBC，若BC＝，DF＝5，則AB的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.

（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？

（2）目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點A（﹣1，2），點B（﹣4，n），與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

情景再現(xiàn)

我們動手操作：把正方形ABCD，從對角線剪開就分剪出兩個等腰直角三角形，把其中一個等腰三角形與正方形ABCD重新組合在一起，圖形變得豐富起來，當圖形旋轉(zhuǎn)時問題也隨旋轉(zhuǎn)應運而生．

如圖①把正方形ABCD沿對角線剪開，得兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，

（1）問題呈現(xiàn)

我們把剪下的兩個三角形一個放大另一個縮小拼成如圖②所示

①點P是一動點，若AB=3，PA=1，當點P位于_ __時，線段PB的值最��；若AB=3，PA=5，當點P位于__ _時，線段PB有最大值．PB的最大值和最小值分別是______．

②直接寫出線段AE與DB的關系是_ ________．

（2）我們把剪下的其中一個三角形放大與正方形組合如圖③所示，點E在直線BC上，FM⊥CD交直線CD于M．

①當點E在BC上時，通過觀察、思考易證：AD=MF+CE；

②當點E在BC的延長線時，如圖④所示；

當點E在CB的延長線上時，如圖⑤所示，

線段AD、MF、CE具有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并選擇圖④或圖⑤證明你的猜想．

問題拓展

（3）連接EM，當=8，=50，其他條件不變，直接寫出線段CE的長_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，例如A（1，4），B（1，1），C（4，1），D（4，4），E（2，1）都是格點．

（1）取格點F，使得BF⊥AE，BF=AE；

（2）將線段BF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FM；

（3）用無刻度的直尺在AD上取點N，使得FN=CF+AN，保留作圖痕跡，并直接寫出點F，M，N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b交x軸于點A(1，0) ，與雙曲線 交于點

（1）求直線AB的解析式為____ ____________；

（2）若 x 軸上存在動點 M（m，0），過點 M 且與 x 軸垂直的直線與直線AB交于點C，與雙曲線交于點D(C、D兩點不重合），當BC >BD時，寫出m的取值范圍_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，cos53°≈0.60）

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