Question

【題目】如圖，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為、、.

（1）請直接寫出點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；

（2）將繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出，直接寫出點、的對應(yīng)點的點、坐標(biāo)；

（3）請直接寫出：以、、為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1) ；（2）圖詳見解析，， ；（3），，

【解析】

（1）由關(guān)于原點O對稱的點的坐標(biāo)特點即可得出答案；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出答案；

（3）分三種情況：①BC為對角線時；②AB為對角線時；③AC為對角線時；由平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案．

解：（1）∵A（-2，3），

∴點A關(guān)于原點O對稱的點的坐標(biāo)為（2，-3）；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，

如圖1所示：

A′點的坐標(biāo)為（-3，-2）；

（3）如圖2所示：

BC為對角線時，點D的坐標(biāo)為（-5，-3）；

AB為對角線時，點D的坐標(biāo)為（-7，3）；

AC為對角線時，點D的坐標(biāo)為（3，3）；

綜上所述，以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)為（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）．