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13．如圖，四邊形ABCD對角線AC與BD交于點O，△AOD∽△BOC，AD與BC不平行，∠ABD=45°，則∠ACD=45°．

分析 根據相似三角形的性質得到$\frac{AO}{BO}$=$\frac{DO}{CO}$，根據相似三角形的判定定理得到△AOB∽△DOC，根據相似三角形的對應角相等解答即可．

解答 解：∵△AOD∽△BOC，
∴$\frac{AO}{BO}$=$\frac{DO}{CO}$，
∴$\frac{AO}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$，又∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴∠ACD=∠ABD=45°，
故答案為：45°．

點評 本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形的性質定理和判定定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD=2a，點E、F分別是BC、CD邊的中點．連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF，則下列結論中正確的有①②（寫出正確結論的序號）
①四邊形ABED為平行四邊形；
②CP平分∠BCD；
③四邊形QPDA為等腰梯形；
④S四邊形AQCD=$\frac{5}{3}$a2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，直線l1∥l2，則下列式子成立的是（　�。�
A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1-∠2+∠3=180°C．∠2+∠3-∠1=180°D．∠1+∠2-∠3=180°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．夏季天氣炎熱，某水架超市打算購進兩種不問類型的西瓜共30000千克，已知甲種西瓜進價為0.5元/千克，乙種西瓜0.6元/千克．
（1）若購進甲種西瓜x千克，共需y元，請寫出y關于x的函數關系式；
（2）運回超市后．甲種西瓜售價為1.0元/千克，乙種西瓜售價為1.5/千克，運輸途中支出人工費、過路費及損耗等一共5000元，求出所得利潤z與x的函數關系式；
（3）如果超市至少想盈利18000元，應怎樣安排進貨？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．若x2=100，則x=±10；若-5是y的平方根，則y=25．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．點P（x-1，3-2x）在第一象限，則x的取值范圍1＜x＜$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某商戶從外地購進一批水果，進價是每千克7元，水果在運輸過程中質量損耗占9%，要使這批水果出售后贏利不低于30%，這批水果的售價至少應定為每千克多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．若a2n=3，則2a6n-1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y+$\sqrt{3}$的相反數．

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