【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：
①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac＜b2
其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，④正確；

∵拋物線開口向上，∴a＜0，

∵對稱軸在y軸的左側(cè)，∴b＜0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，

∴abc＞0，①正確；

∵﹣ ＞﹣1，∴b＜2a，∴2a﹣b＞0，②錯誤；

∵x=﹣2時，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，③正確，

故答案為：C．

拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)知b2﹣4ac＞0；由拋物線開口向上知a＜0，對稱軸在y軸的左側(cè)知b＜0，拋物線與y軸交于正半軸知c＞0，故abc＞0；由對稱軸小于-1知2a﹣b＞0；x=﹣2時，y＜0，4a﹣2b+c＜0。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，那么△AEG的面積的值（ ）

A.與m、n的大小都有關(guān)
B.與m、n的大小都無關(guān)
C.只與m的大小有關(guān)
D.只與n的大小有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= （x+2）（x﹣4）與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)動點(diǎn)N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小時n的值；
（3）P是拋物線上一點(diǎn)，請你探究：是否存在點(diǎn)P，使以P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一種某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m．假設(shè)某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α

（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；
（2）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過、兩點(diǎn)．

（1）求、、的值；

（2）如圖1，點(diǎn)在軸上，若四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，動點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在軸上，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)、的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，分別是邊中點(diǎn)，則面積等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，直線l1：x=4與直線l2：y=4相交于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為頂點(diǎn)的拋物線K經(jīng)過點(diǎn)B（6，6）．

（1）求拋物線K的解析式．
（2）點(diǎn)P是線段OC上一點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于AP的對稱點(diǎn)為M，
①若點(diǎn)M落在直線l1或l2上時，將拋物線向下或向上平移多少，使其頂點(diǎn)落在AM上；
②若點(diǎn)M落在拋物線上，請直接寫出一個符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案