17．已知無理數(shù)8-$\sqrt{17}$，x是它的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求（y+$\sqrt{17}$）x-1的平方根．

分析 先估算出$\sqrt{17}$的大小，從而可確定出x的值，然后可表示出y的值，代入計(jì)算求得（y+$\sqrt{17}$）x-1的值，最后根據(jù)平方根的定義求解即可．

解答 解：∵16＜17＜25，
∴4$＜\sqrt{17}$＜5．
∴x=3．
∴y=8-$\sqrt{17}$-3=5-$\sqrt{17}$．
∴（y+$\sqrt{17}$）x-1=（5-$\sqrt{17}$+$\sqrt{17}$）2=52=25．
∵25的平方根是±5，
∴（y+$\sqrt{17}$）x-1的平方根是±5．

點(diǎn)評 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=-2x2+4x中自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．

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8．寫出二元一次方程x+3y=9的一個(gè)正整數(shù)解：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

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5．計(jì)算 
（1）${（π+1）^0}-\sqrt{12}+|{-\sqrt{3}}|$
（2）$\sqrt{8}+|{\sqrt{2}-1}|-{π^0}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

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12．$2-\sqrt{3}$的相反數(shù)是$\sqrt{3}$-2，絕對值是2-$\sqrt{3}$，平方是7-4$\sqrt{3}$．

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2．（1）如圖1，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，則A、B兩點(diǎn)重合；若將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則A、C兩點(diǎn)重合．試解答下列問題：
填空：將點(diǎn)C向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位與點(diǎn)B重合；
（2）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．請問：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對角線的平行四邊形有幾個(gè)？并直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．觀察下列各式：
$\frac{1}{6}=\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}=\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
$\frac{1}{20}=\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
$\frac{1}{30}=\frac{1}{5×6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$
（1）由此可推測$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$$-\frac{1}{7}$；
（2）試猜想此類式子的一般規(guī)律．用含字母m的等式表示出來．并說明理由（m表示整數(shù)）；
（3）請直接用（2）中的規(guī)律計(jì)算$\frac{1}{（x-2）（x-3）}-\frac{2}{（x-1）（x-3）}+\frac{1}{（x-1）（x-2）}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（　　）
A．0B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
①$\root{3}{-64}+\sqrt{9}+\sqrt{{{（{-2}）}^2}}-|{\sqrt{2}-2}$|
②（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2
③（3x4-2x3）÷（-x）-（x-x2）•3x．

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