【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（如圖①）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖②）；（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖③）；（3）將紙片展平，那么∠AFE的度數(shù)為_________.

【答案】67.5°

【解析】

先根據(jù)圖形的翻折變換的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB=45°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DFA的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠AEF的度數(shù).

因為AB=BE，∠ABE=90°，所以∠AEB=∠BAE=45°，在圖（3）中，因為DF∥CE，所以∠DFA=∠EAF=45°，由圖形翻折變換的性質(zhì)可以知道∠AFE=，即∠AFE=67.5°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y =ax+b的圖像與反比例函數(shù)y =的圖像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）兩點，與x軸交于點C.

（1）求a，m的值；

（2）請直接寫出不等式ax+b≥的解集；

（3）點P在反比例函數(shù)圖像上，且點P的橫坐標(biāo)為－4，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點Q，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將A，B兩點向右平移1個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD.

(1)求點C，D的坐標(biāo)；

(2)若點P在直線BD上運動，連接PC，PO.

①若點P在線段BD上(不與B，D重合)時，求S△CDP＋S△BOP的取值范圍；

②若點P在直線BD上運動，試探索∠CPO，∠DCP，∠BOP的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．

（1）在確定調(diào)查方式時，團(tuán)委設(shè)計了以下三種方案：

方案一：調(diào)查八年級部分女生；

方案二：調(diào)查八年級部分男生；

方案三：到八年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

請問其中最具有代表性的一個方案是_____；

（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）請你估計該校八年級約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y

（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率．

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，A2017的橫坐標(biāo)為（ ）

A. 1010 B. 2 C. 1 D. ﹣1006

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道(a﹣b)2≥0，即a2﹣2ab+b2≥0．所以a2+b2≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號)．

閱讀1：若a、b為實數(shù)，且a＞0，b＞0．

∵()2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號)．

閱讀2：若函數(shù)y=x(m＞0，x＞0，m為常數(shù))．由閱讀1結(jié)論可知：x即x∴當(dāng)x即x2=m，∴x=(m＞0)時，函數(shù)y=x的最小值為2．

閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：

問題1：當(dāng)x＞0時，的最小值為　　　　；當(dāng)x＜0時，的最大值為　　　　．

問題2：函數(shù)y=a+(a＞1)的最小值為　　　　．

問題3：求代數(shù)式(m＞﹣2)的最小值，并求出此時的m的值．

問題4：如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和16，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求∠BEC的正切值．

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